دانشگاه آزاد اسلامي
واحد تهران مركزي
دانشكده علوم پايه، گروه فيزيك
پايان نامه براي دريافت درجه كارشناسي ارشد(M.Sc)
گرايش: هسته اي
عنوان:
به دام اندازی یون در دام پاول
استاد راهنما:
آقای دکتر هوشیار نوشاد
استاد مشاور:
آقای دکتر علیرضا درودی
پژوهشگر:
اعظم فلاح
بهار 93
تقدیم به:
      خدایی که آفرید
                   جهان را، انسان را، عقل را، علم را، معرفت را، عشق را
و به کسانی که عشقشان را در وجودم دمید.
سپاس گزاری:
از زحمات فراوان آقای دکتر هوشیار نوشاد و مشاوره ی خوب آقای دکتر علیرضا درودی که در امر تهیه و تدوین این پایان نامه مرا یاری نمو ده اند کمال تشکر را دارم.
بسمه تعالي
تعهد نامه اصالت پايان نامه كارشناسي ارشد
اينجانب اعظم فلاح دانشجوي كارشناسي ارشد رشته فيزيك با شماره دانشجویی 900807007 اعلام مي نمايم كه كليه مطالب مندرج در اين پايان نامه با
عنوان: به دام اندازی یون در دام پاول
حاصل كار پژوهشي خود بوده و چنانچه دستاوردهاي پژوهشي ديگران را مورد استفاده قرار داده باشم، طبق ضوابط و رويه هاي جاري، آنرا ارجاع داده و در فهرست منابع و مآخذ ذكر نموده ام. علاوه بر آن تاكيد مي نمايد كه اين پايان نامه قبلا براي احراز هيچ مدرك هم سطح، پايين تر يا بالاتر ارائه نشده و چنانچه در هر زمان خلاف آن ثابت شود، بدينوسيله متعهد مي شوم، در صورت ابطال مدرك تحصيلي ام توسط دانشگاه، بدون كوچكترين اعتراض آنرا بپذيرم.
تاريخ و امضاء
بسمه تعالي
در تاريخ:4/3/1393
دانشجوي كارشناسي ارشد اعظم فلاح از پايان نامه خود دفاع نموده و با
نمره 15/17 به حروف هفده و پانزده صدم و با درجه عالی
مورد تصويب قرار گرفت.
امضاء استاد راهنما
بسمه تعالي
دانشكده علوم پايه
(اين چكيده به منظور چاپ در پژوهش نامه دانشگاه تهيه شده است)
نام واحد دانشگاهي: تهران مركزي كد واحد: 101كد شناسايي پايان نامه: 10130218921001عنوان پايان نامه : به دام اندا زی یون در دام پاولنام و نام خانوادگي دانشجو: اعظم فلاح
شماره دانشجويي: 900807007
رشته تحصيلي: فيزيك هسته ايتاريخ شروع پايان نامه: یهمن 91
تاريخ اتمام پايان نامه: اسفند 92استاد راهنما: آقای دکتر هوشیار نوشاد استاد مشاور: آقای دکتر علیرضا درودیآدرس: خ: بهار شما لی-بالاتر از بیمارستان امام سجاد-ساختمان فوقانی بانک پاسارگاد-واحد 9
شماره تلفن: 77648439چكيده پايان نامه:
در این پروژه دستگاه معادلات دیفرانسیل حاکم بر رفتاریون در دام چهار قطبی ( دام پاول) و همچنین روش حل معادلات حرکت در دستگاههای چهار قطبی هذلولوی با روش رونگه – کوتا مرتبه ی چهار حل شده است . موقعیت و سرعت یون به صورت تابعی اززمان، مسیر یون و منحنی های فضای فاز برای دو حالت پایدار و ناپایدار محاسبه شده است. سپس، نمودارهای پایداری این معادلات برای سه ناحیه که در آن ها گیراندازی صورت می گیرد تعیین شده است .
نظر استاد راهنما براي چاپ در پژوهش نامه دانشگاه مناسب است/ مناسب نيست
تاريخ و امضا
فهرست مطالب
عنوان صفحه
مقدمه1
فصل اول: « به دام اندازی یون شارژ شده با میدان های الکترومفناطیسی»8
مقدمه8
1-1 دام ایده آل سه بعدی” پاول “9
1-2 پیکربندی الکترود برای دام های پاول12
1-3 پتانسیل الکترودها13
1-4 تله یونی منبسط15
1-5 حوزه های پایداری مسیر یون17
1-6 فرکانسهای عام20
1-7 محاسبات22
1-8 عملکرد گیراندازی یون به عنوان یک طیف سنج جرمی26
1-9 تابع اسکن31
1-10 محاسبه معادلات حرکت یون در دام یون چهار قطبی 32
فصل دوم:روش حل معادلات حرکت در دستگاه های چهار قطبی هذلولوی45
مقدمه45
2-1 معادله هیل46
2-2 معادله متی یو49
2-3 روش ماتریسی52
2-3-1 محاسبه توانهای صحیح “M” 55
2-3-2 حل معادله هیل- مایسنر58
2-3-3 پایداری جواب60
2-3-4 حل معادله هیل در حالتی که F(t) مجموعی از توابع پله‌ای باشد62
2-3-5 حل معادله هیل با تابع موج سینوسی (متییو)67
2-4 دینامیک فضای فاز68
2-5 مشخصات حرکت یون71
2-6 روش انتگرالگیری مستقیم74
الف- روش بسط تیلور76
ب- روش اویلر77
ج- روش رونگه- کوتا78
فصل سوم: نمودارهای پایداری و ناپایداری دام یون چهار قطبی هذلولوی80
مقدمه 80
3-1رسم منحنی ها80
3-2رسم نمودارهای نواحی پایداری و ناپایداری 80
فصل چهارم: نتیجه گیری94
بسمه تعالی
مقدمه
چرا به دام اندازی؟
یک ذره ی معلق منفرد به دام افتاده که در یک فضای مجاز در حال استراحت باشد، یک شی ایده آل است برای یک اندازه گیری دقیق که به دام اندازی یون تقریبا نزدیک ترین پیشنهاد برای این هدف دلخواه است که پیشگامان به دام اندازی یونی ” ولفگانگ پاول ” و “هنز دهملت” نام دارند که در سال 1989 جایزه ی نوبل را دریافت کرده اند. به همین علت دام یون چهار قطبی را اغلب دام یون پاول نیز می نامند. [1]
به طور کلی دام سه بعدی شامل دو الکترود جانبی فلزی به شکل هذلولی است که رودرروی یکدیگر قرار گرفته اند و یک حلقه الکترود در نیمه ی راه بین دو الکترود دیگر است . یون در فضای بین این سه الکترود با ACمتناوب و یا DC ثابت به دام افتاده است. ولتاژ رادیویی AC به الکترود حلقه اعمال شده است. در این روش یون ها در یک حرکت پیچیده ای که به طور کلی شامل ابری دراز و باریک از یون ها وپس از آن کوتاه و پهن نوسان می کند.
دام یون چهار قطبی « QIT » دارای دو شکل است : 1- به صورت سه بعدی که توضیح آن در بالا داده شد و به صورت خطی که از 4 الکترود موازی ساخته شده است . پیکربندی ساده دارای خط راست است. استفاده از طراحی خطی در سادگی آن است اما برگ محدودیت خاصی در مدل سازی آن است.[2] برای درک چگونگی آن بهتر است که آن را به صورت خطی تجسم کنیم. هرچند که دام های با اشکال هندسی دیگر مانند استوانه ای نیز ساخته شده است.
دام پاول، برای ایجاد یک میدان الکتریکی زینی شکل و برای به دام انداختن یک یون، البته با یک چهار قطبی طراحی شده است . این میدان الکتریکی زینی شکل نمی تواند یک یون را که در مرکز تنظیم شده است، بچرخاند و فقط می تواند آن را بالا و پایین ببرد، به همین دلیل حرکت یون منفرد در این دام توسط معادلات “متی یو” داده می شود. این معادلات فقط می تواند حل عددی یا معادل شبیه سازی های رایانه ای را ارائه دهد.
نواحی پایداری می تواند شامل ناحیه های اول، دوم، سوم، و همچنین بالاتر نیز باشد. گیراندازی یون در نواحی پایداری بالا برای آن دسته از یون هایی صورت می گیرد که دارای انرژی جنبشی بالاتری هستند.چون برای گیراندازی این یون ها نیاز به نیروی الکترومغناطیسی قویتری است لذا نواحی پایداری بالاتر مناسب تر است اما از آن جایی که برای گیراندازی یون در این نواحی دقت دستگاه باید بسیار بالا باشد و حتی نوسانات بسیار کم در ولتاژ متناوب می تواند باعث خارج شدن یون از ناحیه ی پایداری شود لذا محققان بیش تر تمایل دارند که در ناحیه ی پایداری اول که به علت وسیع بودن آن تغییرات ولتاژ باعث خارج شدن یون از ناحیه ی پایداری نمی شود عمل به دام اندازی صورت گیرد.
برای جداسازی یون ها از روش های متفاوتی استفاده می شود اما یکی از جدیدترین روش های جدا سازی یون با استفاده از دام چهار قطبی(QIT) است .ما بر آن شدیم تا روشی را برای جدا سازی یون های He+ 4 که به دلیل سبک بودن آن ها مشکل تر از سایر یون ها از یکدیگر جدا می شوند ارائه نماییم.
میدان الکتریکی متناوب ایجاد شده در دام باعث حرکت نوسانی یون در ناحیه ی مرکزی آن می شود. دام پاول بخش اساسی از یک طیف سنج جرمی را تشکیل می دهد و قابلیت بسیار خوبی در جدا سازی یون ها دارد. حساسیت بالا ، عملکرد ساده و قیمت پایین دام چهار قطبی باعث استفاده روز افزون آن در صنعت، پژوهش، علوم کاربردی و مهندسی شده است. ولتاژهای مختلفی که به الکترودها اعمال می شوند ( مستقیم یا متناوب ) یک میدان الکتریکی در فضای درون دام ایجاد می کنند و این ولتاژها در شکل دادن به یون هایی که به دام می افتند مفید است. حرکت کامل یون ها در دام پاول وابسته به این ولتاژها و نسبت های جرم به بار آن ها است ، یک طیف جرمی توسط مشاهده ی یون های عبوری از میان فیلتر جرم چهار قطبی به دست می آید که دو حالت داریم:
1) تغییر Ω به ازای ثابت نگه داشتنu وv
2) تغییر”u” و “v” ( با U/V ثابت ) به ازای ثابت نگه داشتن Ω
یک فیلتر جرم چهار قطبی شامل چهار میله ی فلزی موازی و همگن است که دو میله ی مقابل هم دارای پتانسیل t Ωv cos +u و دو میله ی دیگر دارای پتانسیل( tΩu+v cos (- خواهند بود. در این جاu یک ولتاژ dc و tΩv cos یک ولتاژac است .به ازای ولتاژهای dc وac فقط یون های با نسبت “m” /”e” حتماً از میان فیلتر عبور می کنند و دیگر یون ها از مسیر اصلی خارج می شوند. ( منحرف می شوند). یون به دام افتاده در دام چهار قطبی، حرکت نوسانی شبیه به حرکت فنر مرتعش را دارد. دام پاول سطح هذلولی دارد. از این جهت معادلات حرکت منجر به ” معادله ی حرکت متی یو ” خواهد شد که دارای راه حل مشخصی است . طبق این معادله، حرکت یون در دام چهار قطبی در بعضی مسیرها پایدار و در بعضی مسیرهای دیگر ناپایدار است.
حرکت یون در دستگاه های چهار قطبی با حرکت مستقیم در نواحی بدون میدان یا باحرکت منحنی در قطاع های مغناطیسی و الکتریکی دستگاه های طیف جرمی قطاعی کاملا متفاوت است. دام یون چهار قطبی و تفکیک کننده ی جرمی چهار قطبی دستگاههای دینامیک شناخته می شوند . چون مسیرهای یون در این دستگاه ها توسط یک مجموعه از نیروهای وابسته به زمان توصیف می شوند در دستگاه های چهار قطبی، میدان چهار قطبی در صورتی تشکیل می شود که به الکترودهایی که ساختار هندسی هذلولی دارند پتانسیل اعمال شود.
شکل زیر یک تعداد مفاهیم اولیه برای یک ساختار پیچیده ی چهار قطبی را به تصویر کشیده است که بعضی از اجزای واقعی و مطرح آن عبارتند از :
(a ) فیلتر جرم ؛ ( b ) فیلتر جرم با شیب به سمت عقب؛ (C) فیلتر جرم به شکل مستطیلی؛ (d) فیلتر جرم با یک ضمیمه با دقت بالا؛ (e )یک تک قطبی؛ (f )یک تک قطبی متمرکز شده ؛ (g )یک تک قطبی چهارقطبی؛ (h ) یک تک قطبی 4 برابر شده ؛(i)یک دام یون چهار قطبی سه بعدی با رزونانس تشخیص یون؛ (j)دام یون با آشکار ساز خارجی تشخیص یون ؛(K)دام یونی که یک منبع فیلتر جرم دارد؛ (I)یک چهار قطبی الکتریکی سه بعدی ساکن که در یک تجزیه کننده ی انرژی ستفاده میشود؛ (m)یک طیف سنج زمان پرواز ؛ ( n ) یک دو قطبی متمرکز شده؛ ( O) یک طیف سنج جرمی به شکل سیم پیچ ( سولونویید)؛ (P ) یک چهار قطبی الکتریکی ساکن پیچ خورده برای حمل پرتو.
علاوه بر یون های محصور شده توابع تله یونی مانند یک طیف جرمی به واسطه ی نسبت بار به جرم برای انواع یون های محصور شده قابل انداز ه گیری است. روش اصلی برای اندازه گیری نسبت بار به جرم یون ها ی محصور شده بر اساس چاه پتانسیل یا بیضی تله های یونی با یک راستای خاص است به طوریکه یون ها به طور ناگهانی در چاه پتانسیل می افتند و این تله یونی را متناسب با افزایش نسبت بار به جرم ترک می کنند . متناوبا این انتظار میرود که یونها ساخته شده اند برای ترک بیضی وقتی که یک طرف بیضی به طور تصاعدی نزول می یابد. در این چرخه وقتی که همه یونها تله یونی را ترک کردند ، یونهایی به بالاتر از آشکار ساز خارجی تجاوز می کنند که بدین وسیله یک سری از سیگنال های پراکنده شده در زمان را ایجاد می کنند که تشکیل یک طیف جرمی را میدهند. پس زنی یونها از چاه پتانسیل با نزول خطی دامنه ی پتانسیل با فرکانس رادیویی برای یکی از الکترودهای تله یونی به کار میرود. هر نوعی از یون در یک دامنه f .r خاصی از چاه پتانسیل پس زده میشودکه دامنه اصلی و سرعت نزولی مشخص دارند، نسبت جرم به بار برای هر نوع یون به محض پس زنی میتواند مشخص شود. این روش برای اندازه گیری نسبت های جرم به بار توسط استافوردو… توسعه داده شد و بعنوان مد ناپایدار محوری جرم انتخابی که تجارتی شدن تله های یونی چهار قطبی را حدود 14 سال پیش ممکن ساخت ، شناخته شد. شرط لازم این روش پس زنی یون با جرم انتخابی ، این است که یون ها در ابتدا در مرکز تله یونی تحت عمل نوسان تکانه گسسته جمع شوند اتم های هلیوم برای این هدف مفید، هستند. این روش ساده ی نسبی از عمل جرم انتخابی تله یونی به یک گردش درطیف جرمی منجر خواهد شد. تخمین زده شده است که بیش از 4000 ابزار تله یونی با یک قیمت کلی حدود یک ربع بیلیون دلار امریکا فروخته شده است. انحراف از یک کسر کاملی از این مبلغ طبق بخش خرید ممکن و دیگر ابزارها به سازماندهی قابل توجهی در صنعت طیف جرمی منجر شد.
ترکیب یک مفصل تله یون با یک فوتوگراف ( رنگ نگار) امروز به صورت تجاری در دسترس هست با قیمتی که استفاده این ابزارهارا برای اغلب حوزه های آکادمی شیمی مجاز میکند .بنابراین ابزارها در دسترس گروه نسبتاً بزرگی از دانش آموزان و هر دو گروه فارغ التحصیلان و دانشجویان قرار گرفته است. اتصال کروماتوگراف مایع (LC ) با الکترو اسپری ESI و با طیف جرمی MS در سالهای اولیه 1980 بعلاوه پیشرفت سریع در تکنولوژی تله یونی منجر به ظهور ابزارهای جدید تله یونی برای آنالیز بلورهای دو تایی ناپایدار حرارتی و قطبی نافرار شد. در سال 1995 ابزارهای تله یونی جدید (LQC از Finningan و GCQ و ESQUIREاز Bruker- Franzen) ارایه شدند که منابع یونی خارجی را با تزریق یونهای مولد خارجی در تله یونی استفاده می کنند. مرکز عمده استفاده این ابزارهای جدید کاربرد در LC/ESMS بود که بیوپلیمرهای سنگین مثل : پروتئین ها – پپتیدها و oligodeoxyribonucleotid ها را آنالیز می کرد. این ابزارها از لحاظ اندازه، پراکندگی الکترودها، فرکانسهای تحریک و سرعت اسکن جرم با ابزارهای رایج MS /GC متفاوت بودند.
امید براین است که این مقدمه محاوره ای درباره ی طیف سنجی تله یونی چهار قطبی برای دانشآموزان در هر گروه سنی ، یک دیدگاه نسبت به موشکافی هایشان و تسلط بیشتر بر تله یونی چهار قطبی و درک زیبایی های این نظریه بنیادی ارایه داده باشد. این نظریه به صراحت از طرز کار ابزارهای چهار قطبی مربوط به صد سال قبل از تله های یونی چهار قطبی و ارتباط با فیلتر جرمی چهار قطبی که توسط پاول و استینود اختراع شده بود، سخن گفته است که مثال روشنی از ارزش ذاتی تحقیق بنیادی دقیق است.
عمل پیشگام این مخترعان با دادن جایزه ی نوبل فیزیک در سال 1989به لفگانگ پاول، تصدیق شد. .
در این ارایه منابع برای این منظور آورده شده اند که شاید بعنوان راهنما زمینه ی طیف سنجی جرمی تله یونی و همچنین برای آن دسته از انتشارات که میخواهند که طرز کار روشهای خاص در تله یونی را شرح دهند، استفاده شوند. خواننده معطوف میشود به توضیحات جزیی Dawson و Whetten و ابزارهای پیشرفته ای اولیه چهار قطبی از Dawson ، گزارش کامل از ( در حد یک مورخ کوچک ) نظریه ی تله یونی توسط مارک ،بازبینی توسطTodd وGlish وMcluckey وMarck و سه جلد منتشر شده ی جنبه های عملی از طیف سنجی جرمی تله یونی که شامل گزارش 30 آزمایشگاه میشود که در تحقیق تله یونی به کار گرفته شد.

فصل اول
« به دام اندازی یون شارژ شده با میدان های الکترومغناطیسی»
مقدمه
خواسته های مورد نیاز: نیروی سه بعدی مرکز گرا “F=-e∇ u ”
به عنوان نمونه : نیروی هماهنگ “F∝ x.y,Z”
معادله ی لاپلاس :
a و b و c همگی نمی توانند مثبت باشند.
به عنوان مثال : تقارن چرخشی
“u=(” “u” _0⁄(“y” _0^”2″ ) “)(” “x” ^”2″ “+” “y” ^”2″ “-2” “z” ^”2″ “)”
پتانسیل چهار قطبی : (Quadrupole potential)
سطوح هم پتانسیل: گردش ( دوران ) کامل هذلولی وارهای دوار.
در اینجا دو راه برای به دام اندازی یون وجود دارد:
برنامه های کاربردی ولتاژ فرکانس رادیویی RFکه به دام اندازی دینامیکی است و ” دام پاول ” نام دارد.
ولتاژ dc به اضافه میدان مغناطیسی در بعد Z که به” دام پنینگ” معروف است.

1-1 دام ایده آل سه بعدی” پاول ”
پتانسیل u برابر است با:
(1-1) ” u=” (“u” _”°” “+” “v” _”°” “cosΩt” ) 〖”(” “r” ^”2″ “-2” “z” ^”2″ “)” 〗_(“/” “d” _0^”2 ” )
می توانیم معادله ی حرکت یون ها را هنگامی که در دام حرکت می کنند از معادله ی “F=∇” (“eu” ) بنویسیم و به دست آوریم [ 3]:
(1-2 ) (“d” ^”2″ “u” )/(“d” “ξ” ^”2″ ) “+” (a_u “-2” q_u “cos2ξ” )”U=” 0 ” ”
“معادله دیفرانسیل متی یو ”
در این جا پارامتر u نشان دهنده ی هماهنگ های x و y و z و “ξ” یک پارامتر بدون بعد است که توسط “ξ=” “Ωt” /”2″ ارائه شده و “a” _”u” و “q” _”u” پارامترهای به دام اندازی هستند.
پارامتر “Ω” فرکانس شعاع از پتانسیل اعمال شده به الکترود حلقه است. با جانشین کردن عبارت”ξ” به معادله‌ی ( 1-1) می توان آن را به صورت زیر نشان داد:
(“d” ^”2″ “u” )/〖”dt” 〗^”2″ “=” “Ω” ^”2″ /”4″ (“d” ^”2″ “u” )/(“d” “ξ” ^”2″ )
با جایگذاری معادله ی به دست آمده در معادله (1-2 ) خواهیم داشت.
(1-3) (a_u “-2” q_u “cos2ξ” )”U” “Ω” ^”2″ /”4″ – =(“d” ^”2″ “u” )/〖”dt” 〗^”2″
معادله ی بالا نشان دهنده قانون حرکت نیوتن است. این معادله را می توان با استفاده از قضیه ی ” فلوکت” یاتکنیک های استاندارد تجزیه و تحلیل در چند مقیاس دقیقاحل کرد[4]. مکانیک حرکت ذرات و زمان و به طور متوسط چگالی متوسط ذرات باردار در دام با در نظر گرفتن نیروها در هرسه بعد همراه نیست، برای مثال، در بعدx داریم :
(1-4) “f” _”x” “=ma=m” (“d” ^”2″ “x” )/〖”dt” 〗^”2″ “=-e” “∂ϕ” /”∂x” ” ”
در اینجا”ϕ” پتانسیل چهار قطبی (quadrupolar ) است، با توجه به:
(1-5) “ϕ =” “ϕ” _0/(“r” _0^”2″ ) “(λ” “x” ^”2″ ” +” 〖”σy” 〗^”2″ “+γ” “z” ^”2″ ” ) ”
که در اینجا “ϕ” _0 پتانسیل الکتریکی اعمال شده و “λ” و “σ” و “γ” ثابت های وزنی و “r” _0 یک مقدار ثابت است به منظور بر آورده شدن شرایط معادله ی لاپلاس 〖”∇” ^”2″ “ϕ” 〗_0 “=0 ” می توان نشان داد که:
“λ” +”σ+γ=0″ برای دام یون:
{█(“λ=σ=1″ @”γ=-2 ” )┤
و برای یک توده ی چهار قطبی :
{█(“λ=-σ=1″ @”γ = 0 ” )┤
با تبدیل معادله (1-5) به یک دستگاه مختصات استوانه ای “θ” X=r cos و “θ” y=r sin و z=z و استفاده از معادله ی مثلثاتی فیثاغورث Sin2″ θ+” 〖”cos” 〗^”2″ “θ=1 )” ) داریم :
(1-6) “ϕ” _”r,z” “=” “ϕ” _0/(“r” _0^”2″ ) (“r” ^”2″ “-” 〖”2z” 〗^”2″ )
پتانسیل الکتریکی اعمال شده توسط ترکیبی از rf و dc داده است :
( 1-7) “Ωt” cos v u+ “ϕ” _0 “=”
” ” که در اینجا ” Ω=2πυ” و “υ” فرکانس اعمال شده بر حسب هرتز (Hz )است.
جایگذاری معادله ای ( 1-7) در معادله (1-5) مقدار “λ=1” را می دهد
(1-8) “∂∅ ” /”∂x” “=” “2x ” /(“r” _0^”2″ ” ” ) “(u+v cosΩt)”
و با جایگذاری معادله ی ( 1-8) در معادله ی (1-4) خواهیم داشت.
(1-9) “x” (“(u+VcosΩt” “2e” /〖”r” _0〗^”2″ – = “m” (“d” ^”2″ “x” )/〖”dt” 〗^”2″
ولتاژ مستقیم u : dc (1-10) “=” “8 e U” /〖〖m “Ω” ^”2″ d〗_0〗^2 a_x
فرکانس رادیویی v=Rf (1-11) – “4 e V” /〖〖m “Ω” ^”2″ d〗_0〗^2 “=” “q” _”x”
بار ذره e: y q “≥” x
جرم ذره m:
فاصله بین الکترودها : 0d “8 e U” /〖〖m “Ω” ^”2″ d〗_0〗^2 = – “a” _”z”
〖” d” 〗_0 “=” (“1″ /”2” “r” _0^”2″ “+” “z” _0^”2″ )^(“1″ /”2” ) “4 e V” /〖〖m “Ω” ^”2″ d〗_0〗^2 =- “q” _”z”
فرکانس زاویه ای : “Ω”
که به دام اندازی یون را می توان در مناطق پایداری فضا با “a” _”u” و “q” _”u” نشان داد و با مقادیر فوق به دست آورد.
1-2 پیکربندی الکترود برای دام های پاول
شکل (1-1)

شکل (1-2)

شکل (1-3)

شکل (1-4)
1-3 پتانسیل الکترودها
امروزه ما میتوانیم نوع تابع پتانسیلهای الکترودهای حلقوی و cap-end را بازبینی کنیم. با مراجعه به شکل ( 1-5) و معادله ( 1-6) ، تقاطع صفحه ی شعاعی مرکزی را با سطح الکترود حلقوی در نظر بگیرید به طوریکه “z=” 0″ ” و “r” _0 “= r” هست. پتانسیل در الکترود حلقوی به این صورت بدست می آید:
(1-12) ” ” “r” _0^”2″ ” =” “∅” _”0″ ” ” “∅” _(r_0,0 ) ” =” “∅” _”0″ /(“r” _0^”2″ )
اکنون تقاطع محور مرکزی استوانه ای را در نظر میگیریم که متناسب هست با مساحت الکترود end-cap به طوریکه “r = و0z=” “z” _0 .به یاد می آوریم معادله “r” _0^”2″ “= 2” “z” _0^”2″ و پتانسیل معادله ( 1-6) را .پتانسیل در هر الکترود end-cap بدست می آید توسط :
(1-13) “z” _”0″ ^”2″ “)= – ∅” “(-2″ ∅_(0.z_0 )=∅_o/(r_”0” ^2 )
در هر حال هیچ تله یونی چهار قطبی تجاری به این روش عمل نمی کند بلکه الکترودهای کلاهک در پتانسیل زمینه ( جدا از حالت پتانسیل های نوسانی با دامنه کم هزار میلی ولت تا یک ولت ) قرار دارند. اثر اصلی کاربرد “φ” برای الکترود حلقوی و الکترودهای کلاهک در حالت زمینه بر نیمی از حوزه ی جرمی تله یونی بنا شده است مانند یک طیف سنج جرمی.
طبق بازبینی پتانسیل ها در الکترودهای حلقوی و کلاهک د ر تله یونی تجاری الکترود متناوب
بنابر معادله (1-6) باید استفاده شده باشد این معادله هست :
( 1-14) “+c” “∅” _”r,z” “=” (∅_0 (“r” ^”2″ “-” 〖〖”2z” 〗^”2″ 〗^” ” ))/(“2” “r” _”0″ ^”2″ )
که c یک ثابت است. پتانسیل الکترود حلقوی ( معادله 1-14) با z=”0″ و r=” ” “r” _”0″ بدست می آید به واسطه ی :
(1-15) “∅” _”0″ = “+c” “∅” _(“0,” “r” _”0″ ) “=” (“∅” _”0″ “r” _”0″ ^”2″ )/(“2” “r” _”0″ ^”2″ )
طبق این /2 c=”∅” _”o” را به دست می آوریم . این پتانسیل در الکترودهای کلاهک (z= z_0 و r=”0″ ) بدست می آید توسط :
(1-16)



قیمت: تومان

دسته بندی : پایان نامه

پاسخ دهید